- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省舟山市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷

已知斜三棱柱 $\text{[math]}$ ，它的每条棱长均为2，并且侧面 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 垂直， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为， $\text{[math]}$ ．

举一反三

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点 $\text{[math]}$ 是侧面 $\text{[math]}$ 的中心，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小是 ( )

如图，在四棱台ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，平面BCC₁B₁⊥平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，四边形BCC₁B₁为等腰梯形，BC=4，B₁C₁=C₁C=2，AB=5，AC⊥BC．

如图所示，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁B₁B为正方形，BB₁C₁C为菱形，B₁C⊥AC₁ ．

（Ⅰ）求证：平面AA₁B₁B⊥平面BB₁C₁C；

（Ⅱ）若D是CC₁中点，∠ADB是二面角A﹣CC₁﹣B的平面角，求直线AC₁与平面ABC所成角的余弦值．

如图，在棱长为3的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，A₁E=CF=1．

如图所示为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题：

①AF⊥GC；

②BD与GC成异面直线且夹角为60°；

③BD∥MN；

④BG与平面ABCD所成的角为45°.

其中正确的个数是（）

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点 $\text{[math]}$ 是侧面 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小是（）

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