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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州市十校联合体2020-2021学年高二上学期数学期末联考试卷

在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，四面体 $\text{[math]}$ 的体积最大.

举一反三

四面体的六条棱中，有五条棱长都等于a，则该四面体的体积的最大值为（）

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（）

如图，在五面体ACDEF中，已知DE⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD=60°，AB=4，DE=EF=2．

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面为直角三角形，两直角边AB和AC的长分别为4和2，侧棱AA₁的长为5．

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，如图1，沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折起至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，如图2所示．

如图，ABCD是边长为2的正方形，ADPM是梯形，AM∥DP且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

(I)证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(II)求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积。

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