- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

四川省资阳市2020-2021学年高二上学期理数期末考试试卷

已知m，n为两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，给出下列4个命题：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中所有真命题的序号是（）

A、①③ B、②④ C、②③ D、③④

举一反三

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AA₁=4，AB=5，点D是AB的中点．

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，BC⊥平面AA₁C₁C，BC=CA=AA₁=2，∠CAA₁=60°．

如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1

（Ⅰ）设为P为AC的中点，Q为AB上一点，使PQ⊥OA，并计算 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求二面角O﹣AC﹣B的平面角的余弦值．

将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题”.给出下列四个命题：

①垂直于同一平面的两条直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行；③平行于同一直线的两条直线平行；④平行于同一平面的两直线平行.其中是“可换命题”的是{#blank#}1{#/blank#}.（填命题的序号）

如图，正三棱锥 $\text{[math]}$ 的底边长为3，其侧棱长为 $\text{[math]}$ ，设D为PC的中点．

以下命题中真命题的个数是（）

①若直线 $\text{[math]}$ 平行于平面 $\text{[math]}$ 内的无数条直线，则直线 $\text{[math]}$ ；②若直线 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 外，则 $\text{[math]}$ ；③若直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平行于平面 $\text{[math]}$ 内的无数条直线.

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