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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

海南省海口市2020年九年级数学学业考试二模试卷

如图1和2，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 始终在 $\text{[math]}$ 的内部，连结 $\text{[math]}$ .

（1）、当直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到如图1所示的位置时，求证：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；

（2）、当直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到如图2所示的位置时，探究：（1）中的①、②、③三个结论是否仍然成立？若不成立，请直接写出正确的结论（不必证明）；

（3）、在直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转过程中，若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，△ACD与△BCD的周长相等，△ABE与△CBE的周长相等，记△ABC的面积为S．若∠ACB=90°，则AD•CE与S的大小关系为（　　）

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）

如图，半径为6cm的⊙O中，C、D为直径AB的三等分点，点E、F分别在AB两侧的半圆上，∠BCE=∠BDF=60°，连接AE、BF，则图中两个阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高．动点P从点A出发，沿A→D方向以 $\text{[math]}$ cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S₁ ，矩形PDFE的面积为S₂ ，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t={#blank#}1{#/blank#}秒时，S₁=2S₂ ．

在 $\text{[math]}$ 中，斜边AB=2，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙O ， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，交⊙O的直径BD的延长线于点E ，连结CD ．

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