- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市江夏区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

计算： $\text{[math]}$ .

举一反三

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³ ，将等式两边同时乘以2得：

　　 2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴

　　将下式减去上式得2S﹣S=2²⁰¹⁴﹣1

　　即S=2²⁰¹⁴﹣1

　　即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³=2²⁰¹⁴﹣1

仿照此法计算：1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰ ．

小小说：12的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是3，2和6，所以结果应该是 $\text{[math]}$ ；

聪聪说：先计算括号里面的数， $\text{[math]}$ ，再乘以12得到 $\text{[math]}$ ；

明明说：把12与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相乘后再相加，得到结果是 $\text{[math]}$ ．

对于三位同学的计算方式，下面描述正确的是（）

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