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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

甘肃省白银市会宁县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

甲乙两站的距离为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米，请问：

（1）、两车同时开出，相向而行，经过多少小时后两车相距40千米？

（2）、快车先开出25分钟，两车相向而行，慢车行驶多长时间两车相遇？

举一反三

一辆卡车从甲地匀速开往乙地，出发2小时后，一辆轿车从甲地去追这辆卡车，轿车的速度比卡车的速度每小时快30千米，但轿车行驶一小时后突遇故障修理15分钟后，又上路追这辆卡车，但速度减小了 $\text{[math]}$ ，结果又用两小时才追上这辆卡车，求卡车的速度．

甲、乙两人从同一地点出发去某地，若甲先走2h，乙从后面追赶，则当乙追上甲时，下列说法正确的是（）

如图，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三条线段首尾相接，组成折线段， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点P从点A出发，沿着 $\text{[math]}$ 的方向运动，点P在 $\text{[math]}$ 上以2个单位长度/秒的速度运动，在 $\text{[math]}$ 上运动速度变为原来的一半，在 $\text{[math]}$ 上又恢复为2个单位长度/秒的速度运动；点P出发的同时，动点Q从点C出发，始终以1个单位长度/秒的速度沿着 $\text{[math]}$ 方向运动．当点P运动至点C时，点Q也随之停止运动．设运动的时间为t秒．

（1）动点P从点A运动至点C需要 {#blank#}1{#/blank#}秒；

（2）当P，Q两点相遇时，相遇点M与点B相距 {#blank#}2{#/blank#}个单位长度．

《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙从齐国先出发2日，甲才从长安出发．问甲出发几日，甲乙相逢？设甲出发x日，甲乙相逢，可列方程为{#blank#}1{#/blank#}．

小华和玲玲沿同一条笔直的马路同时从学校出发到某图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是5千米，小华骑共享单车，玲玲步行．当小华从原路回到学校时，玲玲刚好到达图书馆．图中折线 $\text{[math]}$ 和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

如图在数轴上A点表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ；

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