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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省泰安实验中学2019-2020学年高一下学期数学开学考试试卷

如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在平面外一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、.求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、.若 $\text{[math]}$ 是边长为6的正三角形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁为正方形，延长AB到D，使得AD=BD，平面AA₁C₁C⊥平面ABB₁A₁ ， A₁C₁= $\text{[math]}$ AA₁ ， ∠C₁A₁A= $\text{[math]}$ ．

如图是一个正方体被切掉部分后所得几何体的三视图，则该几何体的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）

如图，四楼锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为梯形. $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为正三角形. $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 重心， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图所示，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点．

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