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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市松江区2021届高三数学高考一模试卷

如图1在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 三点作平面截此三棱柱，截得一个三棱锥和一个四棱锥(如图2).

（1）、求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小(结果用反三角函数表示)；

（2）、求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积和表面积.

举一反三

如图ABCD﹣A₁B₁C₁D₁是正方体，B₁E₁=D₁F₁= $\text{[math]}$ ，则BE₁与DF₁所成的角的余弦值是（　　）

空间四边形ABCD中，AB=CD且AB与CD所成的角为30°，E、F分别为BC、AD的中点，则EF与AB所成角的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，若正四棱锥P﹣ABCD的底面边长为2，斜高为 $\text{[math]}$ ，则该正四棱锥的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为3、3、2的三角形，则该圆锥的体积是{#blank#}1{#/blank#}

如图，四边形ABCD为矩形， $\text{[math]}$ 平面ABCD ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ II $\text{[math]}$ 若直线 $\text{[math]}$ 平面PAB ，试判断直线m与平面CDE的位置关系，并说明理由；

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

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