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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市奉贤区2021届高三上学期数学一模试卷

在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ 三边成等比数列.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求解此三角形的边长和角的大小；若问题中的三角形不存在，请说明理由.

问题：是否存在 $\text{[math]}$ ，它的内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，_______.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

举一反三

已知O是平面上的一定点，A，B，C是平面上不共线的三点，动点P满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则动点P的轨迹一定通过 $\text{[math]}$ 的（）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ （acosB+bcosA）=2csinC，a+b=4，且△ABC的面积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则此时△ABC的形状为{#blank#}1{#/blank#}

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且 a=2，b=3，c=4，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2a，b= $\text{[math]}$ ，则△ABC面积是{#blank#}1{#/blank#}

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b= $\text{[math]}$ asinB，则角A的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

△ABC中，若 $\text{[math]}$ ，则△ABC的形状为（）

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