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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市静安区五四中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

已知：点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，正比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、求正比例函数的解析式和点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、在 $\text{[math]}$ 轴上求一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按 $\text{[math]}$ 的路径运动，且速度为每秒2㎝，设运动的时间为t秒

（1）当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分；
（2）当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分；并求此时CP的长
（3）当t为何值时，△BCP为等腰三角形？

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于第一象限C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，2），直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与边AB，BC分别相交于点M，N，函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象过点M．

如图，△ABC在方格纸中

△ABC和△ADE都是等腰直角三角形， ∠BAC=∠DAE=90°.

如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：

①BE=CD；②∠DGF=135°；③∠ABG+∠ADG=180°；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}.（填写所有正确结论的序号）

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