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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

湖南省永州市八县2020-2021学年高三上学期数学12月联考试卷

玉璧是我国传统的玉礼器之一，也是“六瑞”之一，象征着吉祥等寓意.穿孔称作“好”，边缘器体称作“肉”.《尔雅•释器》“肉倍好谓之璧，好倍肉谓之瑷，肉好“若一谓之环”.一般把体形扁平､周边圆形､中心有一上下垂直相透的圆孔的器物称为璧.如图所示，某玉璧通高 $\text{[math]}$ ，孔径 $\text{[math]}$ .外径 $\text{[math]}$ ，则该玉璧的体积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱和底面垂直，且所有棱长都相等，若该三棱柱的各顶点都在球O的表面上，且球O的表面积为7π，则此三棱柱的体积为　{#blank#}1{#/blank#}

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD，M是棱PD的中点，且PA=AB=AC=2，BC=2 $\text{[math]}$ ．

如图，ABC﹣A₁B₁C₁是底面边长为2，高为 $\text{[math]}$ 的正三棱柱，经过AB的截面与上底面相交于PQ，设C₁P=λC₁A₁（0＜λ＜1）．

（Ⅰ）证明：PQ∥A₁B₁；

（Ⅱ）当CF⊥平面ABQP时，在图中作出点C在平面ABQP内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体CABF的体积．

如图所示，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱DD₁、C₁D₁的中点．

（Ⅰ）证明：平面ADC₁B₁⊥平面A₁BE；

（Ⅱ）证明：B₁F∥平面A₁BE；

（Ⅲ）若正方体棱长为1，求四面体A₁﹣B₁BE的体积．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四面体 $\text{[math]}$ 的体积为（）

某圆锥体的底面圆的半径长为 $\text{[math]}$ ，其侧面展开图是圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，则该圆锥体的体积是{#blank#}1{#/blank#}.

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