- 二一组卷

题型：多选题题类：常考题难易度：普通

湖南省娄底市双峰县第一中学2020-2021学年高三上学期数学12月月考试卷

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平面 $\text{[math]}$ 与该正方体的每条棱所成的角均相等，以平面 $\text{[math]}$ 截该正方体得到的截面为底面，以 $\text{[math]}$ 为顶点的棱锥记为棱锥 $\text{[math]}$ ，则（）

A、正方体 $\text{[math]}$ 的外接球的体积为 $\text{[math]}$ B、正方体 $\text{[math]}$ 的内切球的表面积为 $\text{[math]}$ C、棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为3 D、棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$

举一反三

将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（）

已知某几何体的三视图如，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　）

设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（　　）

正四棱锥P﹣ABCD的五个顶点在同一球面上，若该正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为 $\text{[math]}$ ，则这个球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，E为PC的中点．

（Ⅰ）证明：平面BED⊥平面ABCD；

（Ⅱ）若∠BED=90°，AB=2，求三棱锥E﹣BDP的体积．

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是侧棱PA的中点．

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