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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年江苏省苏州市常熟中学高考数学二模试卷

某冰淇淋店要派车到100千米外的冷饮加工厂原料，再加工成冰淇淋后售出，已知汽车每小时的运行成本F（单位：元）与其自重m（包括车子、驾驶员及所载货物等的质量，单位：千克）和车速v（单位：千米/小时）之间满足关系式： $\text{[math]}$ ．在运输途中，每千克冷饮每小时的冷藏费为10元，每千克冷饮经过冰淇淋店再加工后，可获利100元．若汽车重量（包括驾驶员等，不含货物）为1.3吨，最大载重为1吨．汽车来回的速度为v（单位：千米/小时），且最大车速为80千米，一次进货x千克，而且冰淇淋供不应求．

（1）、求冰淇淋店进一次货，经加工售卖后所得净利润w与车速v和进货量x之间的关系式；

（2）、每次至少进货多少千克，才能使得销售后不会亏本（净利润w≥0）？

（3）、当一次进货量x与车速v分别为多少时，能使得冰淇淋店有最大净利润？并求出最大值．（提示： $\text{[math]}$ ）

举一反三

设a，b，c，d，m，n都是正实数，P= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，Q= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，则P与Q的大小{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，若 $\text{[math]}$ 均为正数，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$

无字证明是指禁用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于其不证自明的特性，这种证明方式被认为比严格的数学证明更为优雅与条理，请写出该图验证的不等式（）

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

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