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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

如果一个函数的值域与其定义域相同，则称该函数为“同域函数”.已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的定义域；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 为“同域函数”，求实数b的值；

（Ⅲ）若存在实数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为“同域函数”，求实数b的取值范围.

举一反三

已知函数f(x)=-x+ln $\text{[math]}$

（1）求函数的定义域，并求 $\text{[math]}$ 的值

（2）若﹣1＜a＜1，当x∈[﹣a，a]时，f（x）是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

函数y= $\text{[math]}$ 的定义域为（）

已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x﹣3|．

函数 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最大值为2，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值域是（）

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