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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

上海市延安中学2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

对实数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，定义新运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ 设函数 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴恰有两个公共点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 恰有两个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）.

已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=a^x+b的图象是（）

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致为（）

函数 $\text{[math]}$ 的大致图像是（）

如图，已知函数 $\text{[math]}$ 的图像关于坐标原点对称，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式可能是（）

探究与发现：为什么二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是抛物线？我们知道，平面内与一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹是抛物线，这是抛物线的定义，也是其本质特征 $\text{[math]}$ 因此，只要说明二次函数的图象符合抛物线的本质特征，就解决了为什么二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是抛物线的问题 $\text{[math]}$ 进一步讲，由抛物线与其方程之间的关系可知，如果能用适当的方式将 $\text{[math]}$ 转化为抛物线标准方程的形式，那么就可以判定二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是抛物线了．下面我们就按照这个思路来展开．对二次函数式 $\text{[math]}$ 的右边配方，得 $\text{[math]}$ ．由函数图象平移 $\text{[math]}$ 一般地，设 $\text{[math]}$ 是坐标平面内的一个图形，将 $\text{[math]}$ 上所有点按照同一方向，移动同样的长度，得到图形 $\text{[math]}$ ，这一过程叫作图形的平移 $\text{[math]}$ 的知识可以知道，沿向量 $\text{[math]}$ 平移函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 如图，函数图象的形状、大小不发生任何变化，平移后图象对应的函数解析式为 $\text{[math]}$ ，我们把它改写为 $\text{[math]}$ 的形式 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ ，这是顶点为坐标原点，焦点为 $\text{[math]}$ 的抛物线．这样就说明了二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是一条抛物线．

请根据以上阅读材料，回答下列问题：

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