设函数f（x）=x﹣ ﹣alnx（a∈R）．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性．（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x1，x2，记过点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））的直线斜率为k．问：是否存在a，使得k=2﹣a？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年甘肃省西北师大附中高考数学四诊试卷（理科）

设函数f（x）=x﹣ $\text{[math]}$ ﹣alnx（a∈R）．

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性．

（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x₁ ， x₂ ，记过点A（x₁ ， f（x₁）），B（x₂ ， f（x₂））的直线斜率为k．问：是否存在a，使得k=2﹣a？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

（Ⅰ）求a的值及函数f（x）的极值；

（Ⅱ）证明：当x＞0时，x²＜e^x；

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）.

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