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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

天津市和平区2020-2021学年高三上学期数学期末考试试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值；

（3）、若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（　　）

如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，AF $\text{[math]}$ 2CE，G是线段BF上一点，AB=AF=BC=2．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，E，F分别为PA，BD的中点，PA=PD=AD=2．

如图， $\text{[math]}$ 为正方体，下面结论错误的是（）

如图，多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ） $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求多面体 $\text{[math]}$ 的体积.

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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