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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省邯郸市2021届高三上学期数学期末质量检测试卷

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的三条侧棱两两垂直，且 $\text{[math]}$ 的长分别为 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 角，当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为（）

A、10π B、40π C、20π D、18π

举一反三

一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面面积为 $\text{[math]}$ ，则球的体积为( )

三棱锥PABC中，PA⊥平面ABC且PA＝2，△ABC是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（）

如图，已知A ， B是球O的球面上两点，∠AOB＝90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O－ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（）

长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球表面积是（）

已知长方体 $\text{[math]}$ .

四棱锥 $\text{[math]}$ 各顶点都在球心为 $\text{[math]}$ 的球面上，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的体积是{#blank#}1{#/blank#}；设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点，则平面 $\text{[math]}$ 被球 $\text{[math]}$ 所截得的截面面积为{#blank#}2{#/blank#}.

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