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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

广东省兴宁市第一中学2021届高三上学期数学期末考试试卷

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C、若 $\text{[math]}$ 取得最大值时，则 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，﹣2）， $\text{[math]}$ =（2m，1），若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则m的值为（　　）

过直线x=4上动点P作圆O：x²+y²=4的两条切线PA，PB，其中A，B是切点，则下列结论中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填正确结论的序号）

①|OP|的最小值是4；

② $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0；

③ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =4；

④存在点P，使△OAP的面积等于 $\text{[math]}$ ；

⑤任意点P，直线AB恒过定点．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，其右焦点为F，过点B（0，b）作直线交椭圆于另一点A．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求△ABF外接圆的方程；

（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆N： $\text{[math]}$ 相交于两点G、H，设P为N上一点，且满足 $\text{[math]}$ （O为坐标原点），当 $\text{[math]}$ 时，求实数t的取值范围．

已知△ABC是边长为1的等边三角形，则 $\text{[math]}$ =（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 反向”的（）

如图，从长、宽、高分别为 $\text{[math]}$ 的长方体 $\text{[math]}$ 中截去部分几何体后，所得几何体为三棱锥 $\text{[math]}$ .下列四个结论中，所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

①三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ；②三棱锥 $\text{[math]}$ 的每个面都是锐角三角形；③三棱锥 $\text{[math]}$ 中，二面角 $\text{[math]}$ 不会是直二面角；④三棱锥 $\text{[math]}$ 中，三条侧棱与底面所成的角分别记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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