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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江西省宜春一中2020-2021学年高一上学期数学第一次月考试卷

已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）＝2x，且f（0）＝1．

（1）、求f（x）的解析式；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，若存在实数a，b使得f（a）＝g（b），求a的取值范围；

（3）、若对任意x₁ ， x₂∈[t，t+1]都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数t的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=3^x+λ•3^﹣x（λ∈R）．

（1）当λ=﹣4时，求函数f（x）的零点；

（2）若函数f（x）为偶函数，求实数λ的值；

（3）若不等式f（x）≤6在x∈[0，2]上恒成立，求实数λ的取值范围．

函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x﹣x² ，则当x＜0时，f（x）={#blank#}1{#/blank#}．

若不等式x²﹣kx+k﹣1>0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是（）

如果二次函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知周期为2的偶函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的解析式为{#blank#}1{#/blank#}

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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