- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

江西省宜春一中2020-2021学年高一上学期数学第一次月考试卷

当一个非空数集G满足“如果a，b∈G，则a+b，a﹣b，ab∈G，且b≠0时， $\text{[math]}$ ”时，我们称G就是一个数域，以下四个关于数域的命题：

①0是任何数域的元素；②若数域G有非零元素，则2017∈G；③集合P＝{x|x＝2k，k∈Z}是一个数域；④有理数集是一个数域．其中正确的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

举一反三

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值及集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①若m=1，则S={1}；②若m= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ≤ l ≤ 1；③ l= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

其中正确命题的个数是

抽屉原理的一般含义为：如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有 $\text{[math]}$ 个元素放到n个集合中去，共中必定有一个集合里至少有两个元素．

应用抽屉原理，解答下列问题：设n为正整数，集合 $\text{[math]}$ .对于集合A中的任意元素 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ .

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