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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高三上学期数学10月检测试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为1，求实数a的值；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在极值点，求实数a的取值范围.

举一反三

已知函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ ，其中a∈R．

已知函数 $\text{[math]}$ ，a∈R．

（Ⅰ）当a∈[1，e²]时，讨论函数f（x）的零点的个数；

（Ⅱ）令g（x）=tx²﹣4x+1，t∈[﹣2，2]，当a∈[1，e]时，证明：对任意的 $\text{[math]}$ ，存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣4x+4，

已知函数f（x）=x²+4x+a﹣5，g（x）=m•4^x^﹣¹﹣2m+7．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示（其中 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的导函数），则以下说法错误的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，对 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

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