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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二上学期理数第三次月考试卷

直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 时，则弦 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴距离的最小值为.

举一反三

已知点P（2，1），若抛物线y²=4x的一条弦AB恰好是以P为中点，则弦AB所在直线方程是{#blank#}1{#/blank#}．

点P是抛物线y²=4x上一动点，则点P到点A（0，﹣1）的距离与到直线x=﹣1的距离和的最小值是（）

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|= $\text{[math]}$ |PQ|．

（Ⅰ）求C的方程；

（Ⅱ）过F的直线l与C相交于A、B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M、N两点，且A、M、B、N四点在同一圆上，求l的方程．

已知椭圆的一个顶点为A(0，－1)，焦点在x轴上。若右焦点F到直线x－y＋2 $\text{[math]}$ ＝0的距离为3。

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ .

设椭圆E的方程为 $\text{[math]}$ ，点O为坐标原点，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为

$\text{[math]}$ ，点M在线段AB上，满足 $\text{[math]}$ ，直线OM的斜率为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求E的离心率e；

（Ⅱ）设点C的坐标为 $\text{[math]}$ ， N为线段AC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，求E的方程.

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