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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省阆中东风中学校2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

如图所示，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点．将线段 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，试问：以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出相应的 $\text{[math]}$ 的值？若不能，请说明理由；

（3）、当 $\text{[math]}$ 为何值时，△ $\text{[math]}$ 与△ $\text{[math]}$ 相似？

举一反三

如图，在△ABC中，D是AB边上一点，连接CD，要使△ADC与△ABC相似，应添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点A，B，C，D，E，F，G，H，K都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM∽△ABC，则点M应是F、G、H、K四点中的（）

木工师傅要检验一块长方形木板的一组对边是否平行，先用直角尺的一边紧靠木板边缘，读出与这边相对的另一边缘在直角尺上的刻度，换一个位置再读一次.试问这两次的读数相是否相等{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F.下列结论中：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S_△_ABE=S_△_CEF其中正确的是（）

如图，下列条件使△ACD∽△ABC成立的是（）

如图，下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

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