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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市滨江区杭州江南实验学校2019-2020学年八年级下学期数学开学试卷

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、分别化简 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、试在4×4的方格纸上画出 $\text{[math]}$ ，使它的顶点都在方格的顶点上（每个小方格的边长为1）；并求点B到 $\text{[math]}$ 边的距离.

举一反三

若一个直角三角形的三边长分别为a，b，c，且a²=9，b²=16则c²为（）

如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD，点E，F分别是AB，BC边的中点，连接AF，CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P，则结论：①∠ABN=∠CBN；②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④EM：BE= $\text{[math]}$ ：3；⑤S_△_EPM= $\text{[math]}$ S_梯形_ABCD ，正确的个数有（）

如图，AB为⊙O的直径，C为圆上（除A、B外）一动点，∠ACB的角平分线交⊙O于D，若AC=8，BC=6，则BD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一个小球从点 $\text{[math]}$ 出发沿着 $\text{[math]}$ 方向滚向点 $\text{[math]}$ ，另一小球立即从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 匀速前进拦截小球，恰好在点 $\text{[math]}$ 处截住了小球．若两个小球滚动的速度相等，则另一个小球滚动的路程 $\text{[math]}$ 是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图所示为一块铁皮，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求这块铁皮的面积．

我们定义：如果圆的两条弦互相垂直且相交，那么这两条弦互为“十字弦”，也把其中的一条弦叫做另一条弦的“十字弦”．如图（1），已知⊙O的两条弦AB⊥CD ，则AB、CD互为“十字弦”，AB是CD的“十字弦”，CD也是AB的“十字弦”．

【概念理解】

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