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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市滨江区杭州江南实验学校2019-2020学年八年级下学期数学开学试卷

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、分别化简 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、试在4×4的方格纸上画出 $\text{[math]}$ ，使它的顶点都在方格的顶点上（每个小方格的边长为1）；并求点B到 $\text{[math]}$ 边的距离.

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（　）

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数）的对称轴为x=1，与y轴的交点为c（0，4），y的最大值为5，顶点为M，过点D（0，1）且平行于x轴的直线与抛物线交于点A，B．

（Ⅰ）求该二次函数的解析式和点A、B的坐标；

（Ⅱ）点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△BCD相似，求出所有点P的坐标．

动手操作：在长方形形纸片ABCD中，AB=6，AD=10．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P，Q分别在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为（）

如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，点A，P分别是射线OM，ON上两定点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点B从点O向点P运动，以AB为斜边向右侧作等腰直角 $\text{[math]}$ ，设线段OB的长x，点C到射线ON的距离为y.

如图，矩形纸条ABCD中， $\text{[math]}$ ，把该纸条依次沿着互相平行的两条直线EF，HI对折得到“ $\text{[math]}$ ”形图案．已知 $\text{[math]}$ ，要使点H，K分别在AD和EF的延长线上（不与D，F重合），则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}；AD的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}.

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，以A为圆心作一个半径为2的圆，下列结论中正确的是（　　）

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