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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市钱桥中学2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，C，P是 $\text{[math]}$ 上两点，AB=13，AC=5．

（1）如图（1），若点P是 $\text{[math]}$ 的中点，求PA的长；

（2）如图（2），若点P是 $\text{[math]}$ 的中点，求PA的长．

有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为（）

如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=6，CD=2，则O的半径为（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=6 ，若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB ，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE ，连接EF ， EF与AC交于点G ．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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