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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京师大附中2020-2021学年高二上学期数学12月阶段检测试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）、证明：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，并求出数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .问是否存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成等差数列？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知{a_n}是等比数列，a₂=2，a₅= $\text{[math]}$ ，则公比q=（　　）

数列{a_n}的前n项和为S_n ，若对于任意的正整数n都有S_n=2a_n﹣3n．

设S_n是数列{a_n}的前n项和．

（Ⅰ）若2S_n=3ⁿ+3．求{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若a₁=1，a_n₊₁﹣a_n=2ⁿ（n∈N^*），求S_n ．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足a₁=1，a_n•a_n₊₁=2S_n ，设b_n= $\text{[math]}$ ，若存在正整数p，q（p＜q），使得b₁ ， b_p ， b_q成等差数列，则p+q={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，用[x]表示不超过x的最大整数，则 $\text{[math]}$ 的值等于{#blank#}1{#/blank#}

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