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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年四川省达州市开江县中考数学二模试卷

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点A（﹣1，4），直线y=﹣x+b（b≠0）与双曲线y= $\text{[math]}$ 在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点．

（1）、求k的值；

（2）、当b=﹣2时，求△OCD的面积；

（3）、连接OQ，是否存在实数b，使得S_△ODQ=S_△OCD？若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，﹣2），tan∠BOC= $\text{[math]}$ ．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式．

（2）求△BOC的面积．

（3）P是x轴上的点，且△PAC的面积与△BOC的面积相等，求P点的坐标．

如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于A（﹣3，2），B（2，n）．

如图，过点C(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A，B两点，若反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）

如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的斜边OA在x轴的正半轴上，∠OBA＝90°，且tan∠AOB＝ $\text{[math]}$ ，OB＝2 $\text{[math]}$ ，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点B．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，分别过 $\text{[math]}$ 两点作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，有下列四个结论：① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等；② $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论个数是（）

如图，已知在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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