在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30，AB=50．点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC或BC相交于E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM=EN，sin∠EMP= 1213 ．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省淄博市沂源县中考数学一模试卷

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30，AB=50．点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC或BC相交于E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM=EN，sin∠EMP= $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当点E与点C重合时，求CM的长；

（2）、

如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A，C重合，设AP=x，BN=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）、若△AME∽△ENB，求AP的长．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．如果点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动，它们的速度分别为2cm/s和1cm/s．FQ⊥BC，分别交AC、BC于点P和Q，设运动时间为t（s）（0＜t＜4）．

如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，AB=8，BE=BC=10，动点P在线段BE上（与点B、E不重合），点Q在BC的延长线上，PE=CQ，PQ交EC于点F，PG∥BQ交EC于点G，设PE=x．

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