- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省太原市迎泽区师范学院附属中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

已知△ABC和△EFC中，∠ABC=∠EFC=α，点E在△ABC内，且∠CAE+∠CBE=90°．

（1）、如图①，当△ABC和△EFC都是等腰三角形，且α=90°时，连结BF．

①求证：△ACE∽△BCF．

②若BE=1，AE=2，求EF的长．

（2）、如图②，当∠ACB=∠ECF，且α=90°时，若 $\text{[math]}$ =k，BE=1，AE=2，CE=3，则k的值为．

（3）、如图③，当△ABC和△EFC都是等腰三角形，且α=120°时，设BE=m，AE=n，CE=p，直接写出m，n，p三者之间满足的等量关系．

举一反三

如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，BE与CD相交于点G ，则DG：GC的值为（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=6，AB=9，则AD=（　　）

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