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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省新乡市2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

某商场就一新款儿童玩具进行促销活动，活动时长是30天，这30天内第 $\text{[math]}$ 天的销售单价（单位：元/件）为 $\text{[math]}$ ，销售量（单位：件）为 $\text{[math]}$ ，且第20天的销售额为1800元（销售额=销售单价×销售量）

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值，并求出第5天的销售额；

（2）、求这30天内单日销售额的最大值.

举一反三

某厂生产产品x件的总成本c（x）=1200+ $\text{[math]}$ x³（万元），已知产品单价P（万元）与产品件数x满足：p²= $\text{[math]}$ ，生产100件这样的产品单价为50万元．

某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经预测一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为 $\text{[math]}$ 万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元．

（Ⅰ）试写出y关于x的函数关系式；

（Ⅱ）当m=640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？

若变量x，y在实验中的几组测量数据如下表所示：则下列函数中，最适合表示这种关系的函数是（）

x	0.50	0.99	2.01	2.98
y	1.42	1.99	3.98	8.00

一边长为24cm的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒，则该方盒容积最大时，

x=（）

从金山区走出去的陈驰博士，在《自然—可持续性》杂志上发表的论文中指出：地球正在变绿，中国通过植树造林和提高农业效率，在其中起到了主导地位．已知某种树木的高度 $\text{[math]}$ (单位：米)与生长年限 $\text{[math]}$ （单位：年，t∈N^*）满足如下的逻辑斯蒂函数： $\text{[math]}$ ，其中e为自然对数的底数. 设该树栽下的时刻为0. $\text{[math]}$

某商品在近30天内每件的销售价格 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 天 $\text{[math]}$ 的函数关系是 $\text{[math]}$ ,该商品的日销售量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 天 $\text{[math]}$ 的函数关系是 $\text{[math]}$ ,

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