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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山东省威海市威海文登区2020-2021学年高三上学期数学期中考试试卷

如图，设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为

举一反三

在△ABC中，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC，则A的大小是{#blank#}1{#/blank#}

已知△ABC的三边比为3：5：7，则这个三角形的最大角的正切值是（）

已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a²=b²+c²﹣bc，则∠A=（）

若△ABC的内角满足sinA+ $\text{[math]}$ sinB=2sinC，则cosC的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中,角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ．

数学必修二101页介绍了海伦-秦九韶公式：我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隔，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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