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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省威海市威海文登区2020-2021学年高三上学期数学期中考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 均为常数），且 $\text{[math]}$ .设函数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、7 D、13

举一反三

已知数列{a_n}的前 n 项和为 S_n ， a₁=1，且 a_n₊₁=2S_n+1，n∈N^∗ ．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）令 c=log₃a_2n ， b_n= $\text{[math]}$ ，记数列{b_n}的前 n 项和为T_n ，若对任意 n∈N^∗ ， λ＜T_n 恒成立，求实数 λ 的取值范围．

已知a₁=3，a_n﹣a_na_n₊₁=1（n∈N₊），A_n表示数列{a_n}的前n项之积，则A₂₀₁₀={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知数列{a_n}， $\text{[math]}$ 且a_n+1＝3a_n－2(n∈N^*)．

如图所示，在著名的汉诺塔问题中，有三根高度相同的柱子和一些大小及颜色各不相同的圆盘，三根柱子分别为起始柱、辅助柱及目标柱.已知起始柱上套有 $\text{[math]}$ 个圆盘，较大的圆盘都在较小的圆盘下面.现把圆盘从起始柱全部移到目标柱上，规则如下：每次只能移动一个圆盘，且每次移动后，每根柱上较大的圆盘不能放在较小的圆盘上面，规定一个圆盘从任一根柱上移动到另一根柱上为一次移动.若将 $\text{[math]}$ 个圆盘从起始柱移动到目标柱上最少需要移动的次数记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差 $\text{[math]}$ ,前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ 成等比数列。

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