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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省日照市五莲县2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆 $\text{[math]}$ 的中心为原点，焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的周长为8．则 $\text{[math]}$ 的标准方程为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，M是椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，F₁ ， F₂是椭圆的两个焦点，I是 $\text{[math]}$ 的内心，延长MI交F₁F_²于N，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点 $\text{[math]}$ 是它们的一个交点，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

点 $\text{[math]}$ 是椭圆上的一点， $\text{[math]}$ 是焦点，且，则△ $\text{[math]}$ 的面积是( )

曲线5x²-ky²=5的焦距为4，那么k的值为（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点F₁F₂ ， P为椭圆上的一点，已知PF₁⊥PF₂ ，则△F₁PF₂的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心为原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为12.

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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