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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省日照市五莲县2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆 $\text{[math]}$ 的中心为原点，焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的周长为8．则 $\text{[math]}$ 的标准方程为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，把椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄ ， P₅ ， P₆ ， P₇七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P₁F|+|P₂F|+|P₃F|+|P₄F|+|P₅F|+|P₆F|+|P₇F|=（）

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F₁ ， F₂ ，若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（）

已知△ABC的周长为20，且顶点B （0，﹣4），C （0，4），则顶点A的轨迹方程是（　　）

已知F₁、F₂是两定点，|F₁F₂|=4，动点M满足|MF₁|+|MF₂|=4，则动点M的轨迹是（）

过点M（0，1）的直线l交椭圆C： $\text{[math]}$ 于A，B两点，F₁为椭圆的左焦点，当△ABF₁周长最大时，直线l的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知三点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 那么以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为焦点且过点P的椭圆的短轴长为（）

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