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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

浙江省温州十五校联合体2020-2021学年高二上学期数学期中联考试卷

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为，长轴长.

举一反三

如图，椭圆的中心在坐标原点0，顶点分别是A₁ ， A₂ ， B₁ ， B₂ ，焦点分别为F₁ ，F₂ ，延长B₁F₂与A₂B₂交于P点，若 $\text{[math]}$ 为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为 ( )

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），F₁ ， F₂分别是椭圆的左、右焦点，椭圆上总存在点P使得PF₁⊥PF₂ ，则椭圆的离心率的取值范围为（　　）

椭圆 $\text{[math]}$ =1的左顶点到右焦点的距离为（）

设椭圆 $\text{[math]}$ 两焦点为F₁ ， F₂ ，若椭圆上存在点P，使得PF₁⊥PF₂ ，则椭圆离心率的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

设M、N、T是椭圆 $\text{[math]}$ 上三个点，M、N在直线x=8上的摄影分别为M₁、N₁ ．

（Ⅰ）若直线MN过原点O，直线MT、NT斜率分别为k₁ ， k₂ ，求证k₁k₂为定值．

（Ⅱ）若M、N不是椭圆长轴的端点，点L坐标为（3，0），△M₁N₁L与△MNL面积之比为5，求MN中点K的轨迹方程．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．若椭圆上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则该椭圆离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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