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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

设 $\text{[math]}$ .是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ ，其中k是常数.

（1）、求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、当k=2时，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

举一反三

已知数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ，记数列{a_n}的前n项和为S_n ， c_n=S_n﹣2n+2ln（n+1）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，点（n， $\text{[math]}$ ）在直线y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 上．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和为T_n ，并求使不等式T_n＞ $\text{[math]}$ 对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值．

已知数列{a_n}满足（a_n₊₁﹣1）（a_n﹣1）=3（a_n﹣a_n₊₁），a₁=2，令b_n= $\text{[math]}$ ．

已知等差数列{a_n}的前n（n∈N*）项和为S_n ， a₃=3，且λS_n=a_na_n₊₁ ，在等比数列{b_n}中，b₁=2λ，b₃=a₁₅+1．

（Ⅰ）求数列{a_n}及{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）设数列{c_n}的前n（n∈N*）项和为T_n ，且 $\text{[math]}$ ，求T_n ．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的首项为 $\text{[math]}$ ，公差为d( $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ )，前n项的和为 $\text{[math]}$ ，且

$\text{[math]}$ .

等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，且 $\text{[math]}$ .

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