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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

已知O为坐标原点，点A的坐标为（3，0)，平面内的动点P满足 $\text{[math]}$

（1）、求动点P的轨迹C的方程；

（2）、由（1）所得曲线C与直线 $\text{[math]}$ 相交于两点M，N，且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

举一反三

已知圆C：（x﹣1）²+（y﹣2）²=2与y轴在第二象限所围区域的面积为S，直线y=2x+b分圆C的内部为两部分，其中一部分的面积也为S，则b=（　　）

已知在圆x²+y²﹣4x+2y=0内，过点E（1，0）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）

已知点M（a，b）在圆O：x²+y²=1内，则直线l：ax+by=1与圆O的位置关系是（）

圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO的中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）．若AM⊥MP，则P点形成的轨迹的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

若圆C₁：（x﹣1）2+（y+3）²=1与圆C₂：（x﹣a）²+（y﹣b）²=1外离，过直线l：x﹣y﹣1=0上任意一点P分别做圆C₁ ， C₂的切线，切点分别为M，N，且均保持|PM|=|PN|，则a+b=（）

一动圆过定点 $\text{[math]}$ ，且与定圆 $\text{[math]}$ 内切，求动圆圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹方程．

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