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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 三边上的动点，PQ是 $\text{[math]}$ 外接圆的直径，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

举一反三

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为单位向量．且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的射影为{#blank#}1{#/blank#}

在△ABC中，∠C=90°，且| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=3，点M满足： $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =（　　）

下列的四个命题：

①| $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ || $\text{[math]}$ |；

②（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ²• $\text{[math]}$ ²；

③若 $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |．

其中真命题是（）

如图，在同一个平面内，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的模分别为1，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为α，且tanα=7， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为45°．若 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ （m，n∈R），则m+n={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为单位向量，且它们的夹角为120°，则|4 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |={#blank#}1{#/blank#}．

已知| $\text{[math]}$ |＝1， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影是{#blank#}1{#/blank#}．

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