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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市长春高新第二实验学校2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P从点B出发沿 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位的速度向终点C运动；同时，点Q从点C出发以每秒1个单位的速度向终点B运动，运动时间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长（用含有t的代数式表示）；

（2）、当点P在 $\text{[math]}$ 上运动时，过点P作 $\text{[math]}$ 于点H，求 $\text{[math]}$ 的长（用含有t的代数式表示）；

（3）、当点P运动到 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ 的面积为12时，求t的值．

（4）、直接写出运动过程中以 $\text{[math]}$ 为一边的三角形与 $\text{[math]}$ 相似时t的值．

举一反三

将一副三角尺如图所示叠放在一起，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#} ．

已知，在矩形ABCD中，BC＝2，连接BD，把△ABD绕点B顺时针旋转后得到△FBE，旋转角度小于360°．

在Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=AC，AD⊥BC于点D，P是线段AD上的一个动点，以点P为直角的顶点，向上作等腰直角三角形PBE，连接DE，若在点P的运动过程中，DE的最小值为3，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，DE＝4BE，连接CE，过点E作EF⊥CE交AB的延长线于点F，若AF＝8，则正方形ABCD的边长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 两条中线，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的比值是（）

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