- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市南海外国语学校2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如，一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 是“邻根方程”．

（1）、通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ．

（2）、已知关于x的方程 $\text{[math]}$ （m是常数）是“邻根方程”，求m的值；

（3）、若关于x的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）是“邻根方程”，令 $\text{[math]}$ ，试求t的最大值．

举一反三

定义新运算“ $\text{[math]}$ ”，规则： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。若 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}．

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