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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

浙江省精诚联盟2020-2021学年高一上学期数学12月联考试卷

在下列函数中，既具有奇偶性又在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数的有（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

下列函数中，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减的函数是（　　）

下列函数中，以π为周期的偶函数是（）

函数f（x）= $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且f（1）=1．

已知函数 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，

(Ⅰ)证明 $\text{[math]}$ 是奇函数；
(Ⅱ)证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数；
(III)若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

若存在有限个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 不是偶函数，则称 $\text{[math]}$ 为“缺陷偶函数”，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的偶点.

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