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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

甘肃省白银市会宁县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试卷

下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的.

（1）、观察图形，填写下表：

图形	①	②	③
正方形的个数	8
图形的周长	18

（2）、推测第n个图形中，正方形的个数为，周长为（都用含n的代数式表示）.

（3）、这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系可表示为 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图所示，将一个圆依次二等分、三等分、四等分、五等分…，并按图中规律在半径上摆放黑色棋子，则第一幅图中有5个棋子，第二幅图中有10个棋子，第三幅图中有17个棋子，第四幅图中有26个棋子，依此规律，则第6幅图中所含棋子数目为（）

古希腊数学家把“数”当作“形”来研究，他称下面一些数为“三角形数”（如下图），第1个“三角形数”是1，第，2个“三角形数”是3，第3个“三角形数”是6，第4个“三角形数”是10，…… ；按此规律，第50个“三角形数”是 {#blank#}1{#/blank#} .

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，自原点开始依次向上作内角为60度、120度的菱形（其中两个顶点在抛物线上另两个顶点在y轴上，相邻的菱形在y轴上有一个公共点），则第2009个菱形的周长={#blank#}1{#/blank#}．

阅读材料：分析探索题：细心观察如图⑴，认真分析各式，然后解答问题.

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ……

用棋子摆出下列一组图形.

有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入 $\text{[math]}$ 的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是{#blank#}1{#/blank#}，依次继续下去…，第101次输出的结果是{#blank#}2{#/blank#}.

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