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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省深圳市龙华区中考数学二模试卷

如图，已知矩形ABCD 中，E、F 分别为BC、AD 上的点，将四边形ABEF 沿直线EF 折叠后，点B 落在CD 边上的点G 处，点A 的对应点为点H．再将折叠后的图形展开，连接BF、GF、BG，若BF⊥GF．

（1）、求证：△ABF≌△DFG；

（2）、已知AB=3，AD=5，求tan∠CBG 的值．

举一反三

已知，如图在坐标平面内，OA⊥OC，OA=OC，A（ $\text{[math]}$ ，1），则C点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为DC、BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连结EF．

如图，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}。

如图所示，在△ABC中，AB =AC，E为AB上一点，F为AC延长线上一点，且BE=CF，EF交BC于D，求证：DE=DF．

若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，且最大的边长为2 $\text{[math]}$ ，那么最小的边长为（）

将一幅三角尺（Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，在Rt△EDF中，∠EDF＝90°，∠E＝45°）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，将△EDF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），DE'交AC于点M，DF′交BC于点N，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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