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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省淮安市高中校协作体2020-2021学年高三上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，a $\text{[math]}$ R.

（1）、当a=2时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 在x=1处取得极值，对 $\text{[math]}$ (0， $\text{[math]}$ )， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数b的取值范围；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

设f（x）是定义在R上的偶函数，当x＞0时，f（x）+xf′（x）＞0，且f（1）=0，则不等式xf（x）＞0的解集为（）

函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ x³+x²+4x+5的极大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=ax²+ $\text{[math]}$ +5（常数a，b∈R）满足f（1）+f（﹣1）=14．

已知函数f（x）=x﹣ $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ).若 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的一个极值点，则下列图象不可能为 $\text{[math]}$ 图象的是（）

如图是某公园局部的平面示意图，图中的实线部分（它由线段 $\text{[math]}$ 与分别以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆弧组成）表示一条步道.其中的点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，点O为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆弧上，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 均为直角.若 $\text{[math]}$ 百米，则此步道的最大长度为{#blank#}1{#/blank#}百米.

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