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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省连云港市2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右顶点， $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是右焦点，过 $\text{[math]}$ 点任作直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（1）、求椭圆的方程；

（2）、试探究直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 是否落在某条定直线上？若是，请求出该定直线的方程；若不是，请说明理由.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆Γ： $\text{[math]}$ =1，A为Γ的上顶点，P为Γ上异于上、下顶点的动点，M为x正半轴上的动点．

若直线 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ 恒有公共点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1(a＞b＞0)的离心率为 $\text{[math]}$ ，且短轴长为6.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上一点．

定义离心率 $\text{[math]}$ 的椭圆为“西瓜椭圆”.已知椭圆 $\text{[math]}$ 是“西瓜椭圆”，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.若“西瓜椭圆” $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

设直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且与圆 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 点，M为线段 $\text{[math]}$ 的中点（）

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