- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省连云港市2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 其长轴长的取值范围是[4，6]，则该椭圆离心率的取值范围是.

举一反三

已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的中点M的轨迹是（）

椭圆： $\text{[math]}$ （a＞b＞0），左右焦点分别是F₁ ， F₂ ，焦距为2c，若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于M点，满足∠MF₁F₂=2∠MF₂F₁ ，则离心率是（）

椭圆C的焦点在x轴上，一个顶点是抛物线E：y²=16x的焦点，过焦点且垂直于长轴的弦长为2，则椭圆的离心率为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1 （a＞b＞0）的短轴长为2，过上顶点E和右焦点F的直线与圆M：x²+y²﹣4x﹣2y+4=0相切．

（I）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若直线l过点（1，0），且与椭圆C交于点A，B，则在x轴上是否存在一点T（t，0）（t≠0），使得不论直线l的斜率如何变化，总有∠OTA=∠OTB （其中O为坐标原点），若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由．

如图，已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率e= $\text{[math]}$ ，过点（0，﹣b），（a，0）的直线与原点的距离为 $\text{[math]}$ ，M（x₀ ， y₀）是椭圆上任一点，从原点O向圆M：（x﹣x₀）²+（y﹣y₀）²=2作两条切线，分别交椭圆于点P，Q．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若记直线OP，OQ的斜率分别为k₁ ， k₂ ，试求k₁k₂的值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点，离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为2.

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心