- 二一组卷

题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

山西省孝义市2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

阅读下列材料，完成相应任务：

我们已经学习过利用“配方法、公式法、因式分解法”解一元二次方程，对于关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，还可以利用下面的方法求解．

将方程整理，得 $\text{[math]}$ . ……………………第1步

变形得 $\text{[math]}$ . ……………………第2步

得 $\text{[math]}$ . ……………………第3步

于是得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .……第4步

当 $\text{[math]}$ 时，得 $\text{[math]}$ .……………………第5步

得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .………………第6步

当 $\text{[math]}$ 时，该方程无实数解. ……………………………第7步

学习任务：

（1）、上述材料的第2步到第3步依据的一个数学公式是；以第4步到第5步将一元二次方程“降次”为两个一元一次方程，体现的数学思想主要是．

（2）、请用材料中提供的方法，解下列方程：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．

举一反三

解：原式=（2﹣1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）

=（2²﹣1）（2²+1）（2⁴+1）

=（2⁴﹣1）（2⁴+1）

=2⁸﹣1

根据上题求：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1的个位数字．

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