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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市嘉定区2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、试用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的最大值及此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 的值.

（2）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取得最大值时，求实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，并对这一结果做出几何解释.

举一反三

下列命题中：①若a与b互为相反向量，则a+b=0；②若k为实数，且k•a=0，则a=0或k=0；③若a•b=0，则a=0或b=0；④若a与b为平行的向量，则a•b=|a||b|；⑤若|a|=1，则a=±1．其中是假命题的为{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（1，0）， $\text{[math]}$ =（3，4），若λ为实数，（ $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，则λ的值为{#blank#}1{#/blank#}

已知| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1，且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为平面向量，若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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