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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市奉城高级中学2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 确定两个任意点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）直线 $\text{[math]}$ 是否经过点 $\text{[math]}$ ？

（Ⅱ）在 $\text{[math]}$ 内作内接正方形 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上．

①求证：顶点 $\text{[math]}$ 一定在直线 $\text{[math]}$ 上；

②求图中阴影部分面积的最大值，并求这时顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的弦AB的中点，则直线AB的方程为（）

若过原点的直线l的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则直线l的方程是（　　）

在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点坐标为A（2，4），B（1，﹣2），C（﹣2，3）．

（1）求直线BC的方程；

（2）求边BC上高AD所在的直线方程．

求满足下列条件的直线方程

如图，直线OA，OB方程分别为y=x和y=﹣ $\text{[math]}$ x，过点P（2，0）作直线AB分别交OA，OB于A，B两点，当AB的中点C恰好落在与直线2x+y+m=0，（m∈R）垂直且过原点的直线上时，求直线AB的方程．

过点M（0，1）作直线，使它被两直线l₁：y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，l₂：y=﹣2x+8所截得的线段恰好被点M平分，求此直线方程．

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