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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高三上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间和极值；

（2）、若对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

设f(x)=e^x-ax+ $\text{[math]}$ ， x $\text{[math]}$ 已知斜率为k的直线与y=f(x)的图象交于A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)(x₁ $\text{[math]}$ x₂)两点，若对任意的a<一2，k>m恒成立，则m的最大值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是 $\text{[math]}$ ，空气的温度是 $\text{[math]}$ ．那么 $\text{[math]}$ 后物体的温 $\text{[math]}$ （单位：℃）可由公式 $\text{[math]}$ 求得，其中k是一个随着物体与空气的接触情况而定的常数．现有46℃的物体，放在10℃的空气中冷却， $\text{[math]}$ 以后物体的温度是38℃，则k的值约为 $\text{[math]}$ （）

函数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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